返回數列級數山
數列道館
級數道館
武林秘笈 我要打十個!!!
等比數列師傅
康康:師傅，請問什麼是等比數列呢?
等比數列師傅:等比，顧名思義，等比就是指有相同的比例。
而等比數列呢，就是在一個數列中，任意兩相鄰的後項和前項皆存在一個倍數的關係，且此倍數相等，此數列就稱為等比數列，並稱此倍數為公比。
例如在數列10,20,40,80,160中，10×2=20，20×2=40，40×2=80，80×2=160，首項a1=10，末項a6=160，又因為任意相鄰兩項的後項除以前項都是2，所以這是一個公比為2的等比數列。
康康:那其實跟等差數列的感覺很像嘛~
等比數列師傅:沒錯，所以跟等差數列一樣，等比數列也有一個等差中項…
若a，b，c三數為等比數列，則稱b為a與c的等比中項(幾何平均數)。
例如2,4,8為一等比數列，則稱4為2和8的等比中項。換句話說，當a，b，c成等比數列時，我們可以知道a×c=b2。
這樣說明你有更了解等比數列了嗎?
康康:當然，謝謝師傅的指導。