§ 3－6：多項不等式
二項不等式的幾何意義
二次不等式的幾何意義
設二次函數
，a¹0，D=b2-4ac
考慮二次函數的圖形：
，頂點為(
,
)。
(1)解
在圖形上找那些實數x使得其所對應的點(x,ax2+bx+c)在x軸的上方。
解
在圖形上找那些實數x使得其所對應的點(x,ax2+bx+c)在x軸的下方。
(2)二次函數恆正與恆負的條件：
a.對於所有的實數x，f(x)>0
(恆正)圖形上的每一點的y坐標均大於0(圖形在x軸上方)a>0且D<0(開口向上，與x軸無交點)。
b.對於所有的實數x，f(x)
0 (不為正)圖形上的每一點的y坐標均小於等於0(圖形不在x軸上方)
a<0且D
0
(開口向下，與x軸無交點或相切)。
c.對於所有的實數x，f(x)<0
(恆負)圖形上的每一點的y坐標均小於0(圖形在x軸下方)a<0且D<0
(開口向下，與x軸無交點)。
d.對於所有的實數x，f(x)
0 (不為負)圖形上的每一點的y坐標均大於等於0(圖形不在x軸下方)a>0且D0(開口向上，與x軸無交點或相切)。
圖形：
圖a
圖c
圖b
圖d