兩千多年前，埃及亞力山卓一位名叫歐幾里得的數學家，收集了當時古希臘的數學研究成果，整理並完成《幾何原本》一書。這本著作對於數學界以及後世都有著極為重大的影響力。在《幾何原本》中，我們可以看到歐幾里得運用數個假設，包含我們稱之為公理的數學假設和公設的幾何假設，有效驗證現實生活中的數學難題。
歐幾里得第五公設，又稱為「平行公設」，公設是說：「給定一條直線，這條直線外的任何一點，只會有一條直線與原本直線平行；不論延伸多長，兩條直線都不會相交。」這個公設可以用來證明三角形在平面上的內角和為180度。這對於沒有研究過此理論或繪製過各種三角形進行測量的人來說是個令人驚喜的發現。
幾何結構的差異還會帶來許多有趣的現象，其中一個就是歐拉示性數。歐拉示性數是一個不會變的數值：無論一個幾何形狀如何被彎曲、拉長或弄皺，只要這個幾何形狀沒有破洞、撕毀或有部份被黏在一起，它的數值就會維持相同。以球體及其他多面體而言，這個數值是2；對於甜甜圈等環面，它的歐拉示性數是0；如果將兩個甜甜圈黏在一起，它的歐拉示性數是-2；如果把k個甜甜圈黏在一起，它的歐拉示性數會是2(1-k)。那要怎麼計算這個數值呢？我們可以運用現場提供的磁性建構片製作出幾何圖形，算出V（頂點）、E（邊）及F（面）的個數，再利用以下公式：V-E+F 進而得出數值。
這些有趣的事實能滿足您的好奇心，更棒的是您與孩子從實作中學習，以寓教於樂的方式「玩」數學，讓您與孩子一同發掘蘊藏於自然的奧妙。