§ 3－2：餘式與因式定理
餘式定理 因式定理
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餘式定理
（１）、餘式定理
若是一個多項式，是一個常數，則除以的餘式為。
證明：
應用除法原理，若多項式除以得商，餘式為(為常數)，
則有
令帶入上式中，
得到，
所以，
亦即餘式，
所以可以寫成
此結果我們稱為餘式定理
推論：多項式除以的餘式為
說明：
所以除以與除以其餘式相同。
解決流川楓的問題：
令
餘式為3
是一個多項式，
是一個常數，則除以
的餘式為
。除以得商
，餘式為
(為常數)，
帶入上式中，
，
，
，可以寫成
除以
的餘式為
除以與除以
其餘式相同。
