§ 3-2:餘式與因式定理

餘式定理          因式定理

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餘式定理

(1)、餘式定理

若是一個多項式,是一個常數,則除以的餘式為。

證明:

應用除法原理,若多項式除以得商,餘式為(為常數),

則有

令帶入上式中,

得到,

所以,

亦即餘式,

所以可以寫成

此結果我們稱為餘式定理

 

推論:多項式除以的餘式為

說明:

   

所以除以與除以其餘式相同。

 

 

解決流川楓的問題:

 

令

 

餘式為3

 

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