§ 3－3：最大公因式與最小公倍式
定義與性質
安西教練：喔吼吼，櫻木，讓我來告訴你什麼是最大公因式跟最小公倍式吧。
（一）、最大公因式
l 若多項式d(x)同時為多項式f(x),g(x)的因式，則稱d(x)為f(x),g(x)的公因式。
l 設d(x)為f(x),g(x)的公因式，且k×d(x)(k≠0)亦為f(x),g(x)的公因式，這代表者兩者之間的公因式並不是唯一的，只差一個常數因式，所以我們通常只要取一個代表即可。
l f(x)與g(x)的所有公因式中次數最高者，稱最大公因式，簡稱HCF。以(f(x),g(x))表示。
（二）、最小公倍式
l 若多項式b(x)同時為多項式f(x),g(x)的倍式，則稱d(x)為f(x),g(x)的公倍式。
l 設b(x)為f(x),g(x)的公倍式，則r×b(x)(r≠0)亦為f(x),g(x)的公倍式，這代表者兩者之間的公倍式並不是唯一的，只差一個常數因式，所以我們通常只要取一個代表即可。
f(x)與g(x)的所有公倍式中次數最低者，稱最小公倍式，簡稱LCM。以[f(x),g(x)]表示。
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（三）、性質
l 若設d(x)|f(x)，d(x)|g(x)，則d(x)|m(x)×f(x)+n(x)×g(x)。
l 如果多項式f(x),g(x)除了常數以外，沒有其它的公因式，就稱它們互質。亦即(f(x),g(x))=1
舉例說明：
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