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(1)定義多項函數：
由實係數的n次多項式所定義的一個函數，稱為多項函數，又可稱為n次函數。
多項函數的實例：
函數f：x®x2+x+1，即f(x)=x2+x+1為一個二次函數。
函數f：x®x3+2x2+x+4，即f(x)=x3+2x2+x+4為一個三次函數。
多項函數的定義域：所有的實數所成的集合。
(2)函數的圖形：y=f(x)的圖形是由點(x,f(x))所形成的圖形。
例如：圖一是f(x)=x3的圖形，圖二是f(x)=x4-3x3+2x2-x+3的圖形
從圖一、圖二可以觀察出來，這些圖形都是連續不斷的。
結論：多項函數的認識
(a)實係數多項式anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0，所定義的函數y=f(x)= anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0，稱為多項函數。若an¹0，則y=f(x)稱為n次多項函數，簡稱為n次函數。其中x稱為自變量，而y稱為應變量。當x用a代入函數時，得到f(a)稱為x=a的函數值。
(b)多項函數y=f(x)的圖形,即為點集合{(x,y) | y=f(x) }構成一條連續不斷的曲線。
(1)線性函數：凡能化成y=f(x)=mx+b形成的函數，就叫做線性函數。
(2)線性函數的圖形：
(i) m>0 (ii)m<0 (iii)m=0
(3)斜率的意義：
若假設P1(x1,y1)與P2(x2,y2)在直線L上，則斜率m= 
，換句話說，y2-y1的值等於a(x2-x1)，因此可得以下的結論：
1. 若m>0，則當x的值增加d(d>0)時，其相應的y值必增加md。
2. 若m=0，則不論x的值如何變動，其相應的y值恆為一個常數。
3. 若m<0，則當x的值增加d(d>0)時，其相應的y值必減少|md|。
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