§ 3-4:多項函數與絕對值函數

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圖形平移與對稱

  知道如何描畫出二次函數的圖形,現在就要學如何變化囉!

(一)、平移圖形的方程式

原來圖形方程式

 y = ax2 + b 
右移 h 單位  y = a (x-h)2+b
左移 h 單位  y = a (x+h)2+b
上移 k 單位  y-k = ax2 + b
下移 k 單位  y+k = ax2 + b
右移 h 單位,上移 k 單位  y-k = a (x -h)2+b (圖一)

  

 

 

 

 

 

 

(圖一)

 

舉例說明

 

 

                   

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       

 

                            (圖二)                                                                                (圖三)            

 

(二)、二次函數的作圖                            

對稱後方程式   \   原方程式 y= ax2+bx+c

方法

          (1)  x 軸 -y = ax2+bx+c   y 改成-y
          (2)  y 軸 y = a(-x)2+b(-x)+c   x 改成-x
          (3) 原點 -y = a(-x)2+b(-x)+c   x 改成-x,y 改成-y

 

 

 

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