工教一乙 微積分(一)
授課老師：蔡碧紋 數學系助理
教授 Email:
pwtsai@math.ntnu.edu.tw
電話: 29320206 ext 205
授課時間及地點：星期一下午
3:10 至
6:00pm 於 誠 109 教室
書目： 微積分第七版 張海潮譯，歐亞書局
Calculus 7th
edition: Larson, Hostetler, & Edwards,
Houghton Mifflin
評分 (A): 隨堂小考(30%), 期中
考(30%),
期末考(40%)
(B): 隨堂小考(15%),
期中
考(35%), 期末考(50%)
(C):
期中考(40%), 期末考(60%)
First Quiz
Second Quiz
Midterm
FINAL SCORE
期中考成積不理想的同學請加油
期末考 範圍
CH 4 (not 4.6)
CH 5 (not 5.3, you need to read it but no questions will be asked in
the final,
not 5.10),
CH 7 only 7.1, 7.2, 7.3
張海潮老師所策劃的 彩虹專案
(微積分經典範例)
行事曆
課程內容
I.
Functions : 函數(單一變數)的定義，函數的運算、函數的圖形與分類
II.
Limits
and Their Properties : 極
限及其性質
III.
Differentiation:
微分
1.
導數和切線
2.
積和
商的規則及高階導數
3.
連鎖
規則
4.
隱微
分法
5.
反函
數
6.
自然
與一般指數與對數之微分
IV.
Applications
of Differentiation 微分的應用
1.
極
值, 羅必達規則
2.
平均
值定理
3.
切線
與線性逼近
4.
描述函數圖形
5.
最佳化問題
期中考
V.
Integration積
分
1.
反導
數和不定積分
2.
黎曼和與定積分
3.
微積分基本定理 I II
4.
基本積分技巧, 變數代換法
5.
基本微分方程, 分離變數法
VI. 超越函數
1.
自然
與一般指數之積分
2.
自然與一般對數之積分
3.
三角函數及反三角函數之微分與積分
VII. 積分技巧
1.
分部積分法
==========
2.
部分分式
法
3.
瑕積分
VIII.
Applications
of Integration
1.
兩曲線間的面積
2.
體積
3.
弧長
和旋轉面
IX.
無窮極數
1.
數列
2.
級數
和收斂與收斂檢定
3.
泰勒
和馬克勞林級數