signal🚧
signal quantization🚧
signal sampling
訊號取樣。時間軸離散化。保留重點,刪除細節。
signal quantization
訊號量化。數值軸離散化。保留重點,刪除細節。
簡易的量化是四捨五入、無條件捨去、無條件進入。進階的量化是區分數量級。經典的量化是以圖表相較並沒有明顯差異。
演算法(vector quantization)(cluster analysis)
先分群,以群集中心作為量化結果。
再分類,以分界線決定量化結果。
演算法(location-allocation analysis)
加強版。直線距離改成了其他指標。
演算法(product quantization)
分段、各自量化、合併。
signal resampling🚧
signal reconstruction
訊號重建。找到原本曲線。找到內插函數。
一、訊號通常很長。如果採用多項式內插,那麼內插函數必須是非常高次的多項式,才能穿過所有訊號。然而,非常高次的多項式,劇烈震盪,無法平順的穿過訊號,稱作「Runge's phenomenon」。
二、訊號通常取自真實世界、源自物理現象。例如聲音訊號,是由不同頻率的波,疊加而成的。詳見「傅立葉轉換」。
由於上述兩點,因而衍生了其他內插演算法。
signal resampling
訊號重新取樣。改變疏密程度,重新設計訊號。
變密稱作upsampling、變疏稱作downsampling。也有人把變密稱作interpolation、變疏稱作decimation。
訊號重新取樣=訊號重建+函數求值。
演算法(triangle interpolation)(linear interpolation)
三角波。等價於一次內插。不切實際,但是算得快。
演算法(sinc interpolation)
sinc函數。用於已經過濾頻率區段的訊號。
矩形函數,實施逆向傅立葉轉換,頻域轉時域(反過來也行),就是sinc函數。如果頻域只有特定幾個頻率擁有振幅(理論上是無限薄的脈衝函數,實際上是有點厚的矩形函數),那麼時域就是特定幾個時間出現sinc函數。算得極慢。
演算法(Lanczos interpolation)
加強版。自由調整胖瘦。砍掉綿延的小波,只留主要的部分。
演算法(Mitchell–Netravali filter)
加強版。改用三次多項式函數模擬之。算得快。
演算法(spline interpolation)
兩個相鄰函數點,取左右鄰近函數點們做內插,只取兩個相鄰函數點之間那一段函數曲線。所有相鄰函數點,如法炮製。每一段函數曲線,一段一段接起來。
藉由左右鄰近函數點數,可以控制平滑程度。主要用於微分方程式之數值模擬。
signal conversion🚧
conversion
轉換。
A2A: AM FM D2A: ASK FSK PSK A2D: PAM PWM PPM PCM D2D: coding theory https://en.wikipedia.org/wiki/Space–time_block_code#Alamouti's_code https://www.globalspec.com/learnmore/data_acquisition_signal_conditioning/signal_converting/signal_converters
signal modulation🚧
modulation
稍作處理,以便進入另一種傳輸介質。
radio
收音機、無線電、無線電視,以電磁波傳輸資料。
電磁波的特性是低頻(低能量)易受干擾、高頻(高能量)不易受干擾。我們利用超高頻的sine wave調整訊號,升高訊號的頻率。調整方式一共兩種,調整振幅AM與調整頻率FM,相信大家耳熟能詳。
AM, amplitude modulation:sine wave的振幅等於原訊號。 FM, frequency modulation:sine wave的頻率等於原訊號(的倍率、再加一常數)。
AM調整訊號:sine wave與訊號,點對點相乘。 AM還原訊號:包絡線。 FM調整訊號:sine wave的參數是訊號。 FM還原訊號:FM微分得AM。AM求包絡線得訊號。
signal multiplexing🚧
multiplexing
請見專著《Introduction to Wireless and Mobile Systems》。
平行處理。
Multiplexing: SDM TDM FDM(OFDM) CDM Multiple Access: TDMA FDMA CDMA