code
code
資訊替換成代號，以代號記載資訊。這些代號稱作「碼」。
99，3qㄋ姑力i讀豬，偶會+ Uㄉ！ 口以ㄇ？ㄅ口以！ (ﾟдﾟ)
程式設計就是將「電腦的工作資訊」替換成「程式碼」。
int main() {
int n = 1 + 1;
return 0;
}
數學式子也是一種碼。大部分人類都不清楚原本的資訊為何。
e𝑖π + 1 = 0
「二元碼binary code」，二進位字串，電腦設備所用的碼。本章節的主角。
011000100110100101101110011000010111001001111001
「摩斯電碼Morse code」，戰爭通訊所用的碼。
-- --- .-. ... .
「點字braille」，盲人所用的碼。
⠃ ⠗ ⠁ ⠊ ⠇ ⠇ ⠑
「條碼barcode」，包裝標示所用的碼。知名的條碼如：商品的Code39、書籍的ISBN、導覽的QR code。
「international code of signals」，船舶所用的碼。
「外星人編碼」，一根棒子，精準地刻一刀，就能記載世上所有知識。找到刻記的高度，占棒子全長的幾分之幾，計算小數點後面所有位數，就得到了碼。無論要談什麼，只要刻一刀就好。
UVa 508
encode / decode
「編碼」，資訊轉碼。「解碼」，碼轉資訊。
編碼 「cat」--->「011000110110000101110100」 解碼 「cat」<---「011000110110000101110100」
資訊和碼最好一一對應，讓編碼與解碼不生歧義。只要知道每種碼的意義，就能獲知原本的資訊。火星文就是一種很不好的碼。
文字編碼
文字、聲音、圖像、動作、感受，通通可以編碼。以下我們只討論文字編碼──最簡單、最基礎的編碼。
英文變成二元碼，是參照「美國資訊交換標準碼ASCII」的規定。ASCII的設計理念是：拆散英文文字，成為單獨的字母、符號，各種不同的字符都有固定的二元碼。
ASCII 英文字母a變成二元碼01100001，符號=變成二元碼00111101。
繁體中文變成二元碼，是參照現時流行的「萬國碼Unicode」或者逐漸落寞的「大五碼Big5」。
Unicode 中文字「大」變成二元碼0101100100100111。（十六進位數字5927） Big5 中文字「大」變成二元碼1010010001101010。（十六進位數字a46a） GB2312 中文字「大」變成二元碼1011010011110011。（十六進位數字b4f3）
文字編碼是以字符為基本單位，從頭到尾掃描。
編碼。從頭到尾掃描文字，每當發現一段文字有其對應的碼，就馬上換成碼。持續掃描下去，讓碼越接越長。
編碼cat 掃描c，換成01100011 掃描a，換成01100001 掃描t，換成01110100 最後得到011000110110000101110100
解碼。從頭到尾掃描碼，每當發現一段碼有其對應的文字，就馬上換成文字。持續掃描下去，讓文字越接越長。
解碼011000110110000101110100 掃描0 掃描1 掃描1 …… 掃描第8個位元1，發現01100011是字母c的碼，換成c …… 掃描第16個位元1，發現01100001是字母a的碼，換成a …… 掃描第24個位元0，發現01110100是字母t的碼，換成t 最後得到cat
fixed-length code / variable-length code
設計碼，有兩種策略。
「固定長度編碼」令每個字符的碼一樣長。比如ASCII。
A 00001 B 00010 C 00011 D 00100 ⋮ ⋮ Z 11010
「可變長度編碼」令各個字符的碼不等長。比如UTF-8。
A 000 B 001 C 0100 D 0101 ⋮ ⋮ Z 11111
fixed-length code ：兩個碼千萬不能相同
當兩個碼相同，解碼將產生歧義。
A 00001 B 00010 C 00001 解碼00001... 掃描前五個位元，得到00001，可能是A，也可能是B。
variable-length code：一個碼千萬不能是另一個碼的前綴
當一個碼是另一個碼的開頭，解碼將產生歧義。
A 011 B 0111 C 00111 解碼011111... 掃描前三個位元，得到011，可能是A。 掃描前四個位元，得到0111，也可能是B。
也許你馬上聯想到0/1 knapsack problem、Sardinas–Patterson algorithm，不過這不是本篇主旨。
碼的長度
二元碼的情況下，N種字符，至少需要ceil(log₂N)個位元，才能讓每個字符擁有獨一無二的碼，讓解碼不生歧義。比如26個大寫英文字母，26 ≤ 2⁵，至少需5個位元。
UVa 444 10878 213 740 10851 739 10921 10415 1590