Precession of a Gyroscope

Posted by entropy on May 20, 2012  •  Comments (64)  • 

前情概要

基本上運動可以大致的分為兩種一種叫做移動,另一種就叫做轉動,進動屬於轉動的部分,所以基本上要用轉動的方法來討論他,在移動的世界中我們有牛頓第二運動定律F=ma(力=質量*加速度),相對的在轉動的世界中也有對應的式子 力矩=Iw(力矩=轉動慣量*角速度),我們力可以寫成動量變化除時間,相對的力矩也可以寫成角動量變化除時間,換個說法裡可以想成單位時間之內的動量變化,力矩會是單位時間之類的角動量變化(ps他們的單位時間都很小,都是微小的變化),在旋轉的東西都會有角動量(角動量L=Iw)。

Introduction

在討論甚麼是進動之前,我先丟一個問迪給大家想一想,一個沒有在動的陀螺你斜的擺(一個傾斜的陀螺)他會怎麼樣運動,相信大家心裡應該有底了吧,無疑的陀螺將會倒下,再想想如果陀螺有再轉,一開始很穩定,在轉速不夠快的時候會慢慢地開始有一個傾角,所以陀螺的質心就會偏掉不再中心,因此重力會對陀螺造成一個力矩,所以這個力矩會改變角動量的方向,由於一開始有在旋轉,所以一開始就有角動量,所以重力所造成的力矩會造成角動量的方向產生改變,因此會產生進動,但為甚麼靜止的陀螺不會產生進動,因為靜止的陀螺並沒有角動量,所以力矩所造成的角動量變化直接作用在陀螺上,所以陀螺因此就倒了。

進動(precession)是自轉物體之自轉軸又繞著另一軸旋轉的現象,又可稱作旋進。在天文學上,又稱為「歲差現象」。常見的例子為陀螺。當其自轉軸的軸線不再呈鉛直時,會發現自轉軸會沿著鉛直線作旋轉,此即「旋進」現象。另外的例子是地球的自轉。

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