在三角形ABC中，A在原點上，座標為(0,0)，B在x的正向上，座標為(c,0)，C為任意點，座標為(bcosA,bsinA)，在這條件下我們要計算a也就是線段BC的長，BC長我們只需要用以前學過的方法就可以算得，算式如下：

得到的式子正與我們先前介紹的一樣，於是得證