推薦科普書籍








書名:毛起來說e(e: The Story of A Number)

作者:毛爾 (Eli Maor)

譯者:鄭惟厚

出版商:天下遠見

出版時間:2000/9/30初版



書介:


  e代表一個數,它的近似值是2.71828,這就好像圓周率也是一個數,它的近似值是3.14159,不過e的出現比要晚得多。

照毛爾的說法(見中譯書219頁),e在數學中正式登場要歸功於大數學家歐拉(Euler,或譯尤拉)。

歐拉選擇e來代表2.71828……可能是同為e和指數的概念息息相關,而指數的英文exponential的第一個字母正是e。

當然也有人猜歐拉選用e是因為歐拉姓氏Euler的第一個字母是e的緣故。

  這本書仔細的解釋了e的起源、發展和e在數學,特別是微積分中扮演的角色。

開場的時候作者先談指數、對數、計算尺和相關的複利問題,接著作者把e擺在它最恰當的舞台──微積分,

同時也談到了微積分的發明和相關的數學家及他們的工作。然後,作者舉了不少的例子說明e的美妙應用。

一般的高中生至少可以閱讀前四章,從第五章開始作者漸漸引入微積分,這部份可以當作是一本生動的微積分入門學習教材,

書後的附錄可以用來作為微積分學習的深化教材,加之譯者鄭惟厚的譯筆活潑流暢,本書值得大力推薦。



內容大綱:


e=2.718281828……。這個在「e世代」最常見到的字母,正是數學裡最重要的五個數之一,另外四個是你我都熟悉0、1、π及i。

e到底是怎樣一個數,竟然重要到能寫成一本書?


◆e是自然對數的底,而自然對數與複利計算、行星軌道有關,更是微積分與高等數學的常客。

◆自然指數函數ex的導數等於他自己,這個特質使他成為數學與其他科學的中心角色,也說明了為什麼核廢料在丟棄多年之後,仍然有危險性。

◆看起來屬於代數範圍的e,與幾何的關係也息息相關。從黃金矩形、鸚鵡螺螺紋、螺旋星系,乃至求雙曲線的面積這樣的問題,都少不了e。

◆除了理論與邏輯外,e也常出現在我們的藝術生活中。音樂裡的平均律音階,讓巴哈完成了他的平均律鋼琴曲集;

 賞心悅目的裝飾美學,也是由神奇螺線所蹦出來的點子。


說書人毛爾用數學家小傳、軼聞甚至虛擬對話,串連起e的發展原委,帶領你從十六世紀開始,探索e的驚奇。

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書名:大自然的數學遊戲(Nature's Numbers: The Unreal Reality of Mathematical Imagination)

作者:史都華(Ian Stewart)

譯者:葉李華

出版商:天下遠見

出版時間:1996/6/15初版



書介:


  大部分的數學家都曾經面臨一個來自親朋好友卻又難以回答的問題:「你(們數學家)在研究什麼?」。

相較於其他學門(例如物理、生物、社會學等)的研究者,這個問題確實不易回答,而主要的原因則來自數學本身的抽象性。

要如何對一般的民眾回答得既簡要又淺顯有趣,有時實在不是太簡單的事情(事實上,要如何回答還端賴於提問者的程度與耐性)。

其實,這個社會上的絕大多數的公民,即便是受過了所謂的高等教育,也不太清楚數學知識是如何累積與發展,甚至會有一個誤解,

以為數學研究不過是一些(曾經是)天才或怪人在辦公室的紙上塗塗寫寫一些無關世事、可有可無的鬼畫符罷了。

這樣的印象與理解,不僅扭曲了數學活動的本質,弱化了社會對數學研究的支持,到頭來也會對文明的發展產生不利的影響。

事實上,數學的發展與(當下)人類文明的許多領域有著密不可分的互動關係。

《大自然的數學遊戲》與《生物世界的數學遊戲》這兩本書都是數學家 Ian Stewart(亦是知名的科普作家)精彩的科普著作。

作者透過自然界裡的各種物理、化學、與生物現象,深入淺出地交代出在每一個科學的故事裡,某些數學(問題)是如何隨之出現與發展。


  特別是在《大自然的數學遊戲》這本書的前半段裡,作者透過(天體)力學與電磁學的故事,

描繪出數學的發展與旨趣,有時與自然科學的進展貌合神離,有時卻又相互輝映。

這種相互交織的關係,對於科學史或是科學哲學來說,其實是一個很值得玩味的現象。而「數學的面貌」也得以在這樣的故事中領會一二。

值得一提的是,大部份的人對「數學」、「應用數學」、「數學的應用」多少都有扭曲或一知半解的理解,

總以為「數學」就是所謂的「純數學」,而「應用數學」就是「數學的應用」。

我們相信,用心讀完《大自然的數學遊戲》的讀者,應該能夠區分其中的差別,進而體會數學本身作為一種「抽象的語言」之特性。



內容大綱:


  如果你留心觀察這世界,任何地方總是存在圖案模式之美,與數字模式之奇。

但是該怎麼用數學觀念解釋那些模式呢?闡明了那些模式之後,數學又能為我們的世界帶來什麼貢獻?

  本書作者史都華是全球數一數二的通俗數學作家,他說:「數學之於自然界,就有如福爾摩斯之於線索。」

藉由這書,史都華希望「送您一雙數學家的眼睛,並且帶您觀光這個數學宇宙。而在這個過程當中,會盡力改變您對真實世界既有的看法。」

並且他要揭櫫一門新數學「形態數學」,那是數學家眼中的美麗新世界。

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書名:生物世界的數學遊戲(Life's Other Secret: The New Mathematics of the Living World)

作者:史都華(Ian Stewart)

譯者:蔡信行

出版商:天下遠見

出版時間:2000/12/30初版



書介:


  大部分的數學家都曾經面臨一個來自親朋好友卻又難以回答的問題:「你(們數學家)在研究什麼?」。

相較於其他學門(例如物理、生物、社會學等)的研究者,這個問題確實不易回答,而主要的原因則來自數學本身的抽象性。

要如何對一般的民眾回答得既簡要又淺顯有趣,有時實在不是太簡單的事情(事實上,要如何回答還端賴於提問者的程度與耐性)。

其實,這個社會上的絕大多數的公民,即便是受過了所謂的高等教育,也不太清楚數學知識是如何累積與發展,甚至會有一個誤解,

以為數學研究不過是一些(曾經是)天才或怪人在辦公室的紙上塗塗寫寫一些無關世事、可有可無的鬼畫符罷了。

這樣的印象與理解,不僅扭曲了數學活動的本質,弱化了社會對數學研究的支持,到頭來也會對文明的發展產生不利的影響。

事實上,數學的發展與(當下)人類文明的許多領域有著密不可分的互動關係。

《大自然的數學遊戲》與《生物世界的數學遊戲》這兩本書都是數學家 Ian Stewart(亦是知名的科普作家)精彩的科普著作。

作者透過自然界裡的各種物理、化學、與生物現象,深入淺出地交代出在每一個科學的故事裡,某些數學(問題)是如何隨之出現與發展。


  而《生物世界的數學遊戲》這本書則將焦點集中在數學與生物的互動上。

事實上,隨著生命科學的澎勃發展,傳統的生物學已到了需要以更系統性的方式來建構已有知識的階段了,

而生命科學中各個不同的層次與系統都有大量的數學問題有待提出與回答,在這樣的背景下,數學將扮演相當重要的角色。

就如同在物理的進展過程也帶動了新數學的發展一樣,作者相信,所謂的「生物數學」亦將為數學注入一股新的方向。

值得一提的是,對於某些跨領域的研究生、研究人員而言,閱讀《生物世界的數學遊戲》這本書,相信也會有一些額外的收穫。



內容大綱:


虎皮條紋和蝴蝶斑紋,有沒有共同原理?

根據科普作家史都華的說法,答案是:「有」,

而且深藏其中的法則就是數學。


史都華認為,DNA就像食譜,雖清楚寫出材料、分量和做法,

卻不保證一定做得出成功的佳餚──

從食譜到完成,過程中還必須考慮種種複雜的因素。

雖說基因能命令生物體朝某個方向移動,

但真正告訴生物體如何回應這指令的,

卻是這微妙的化學物理世界當中的數學定律。


《大自然的數學遊戲》已經帶你看到一個

處處充滿圖案模式、數字模式的美麗新世界;

在姊妹作《生物世界的數學遊戲》,史都華將進一步告訴你:

複雜理論如何解釋生命的起源與演化,

費布納西數列以何種方式與大自然結合,

以及動物的步伐呈現出哪些數學秩序。

就讓我們再走一趟深度而有趣的探索之旅吧!





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