page3 了解了嗎?
★重複排列
舉一反三：
問：那麼，若有5種不同顏色的球，則會有幾種排列方式？
答：位置1可有5種；位置1放入一顆球後，位置2可有4種…
依此類推，一共會有5×4×3×2×1＝120種不同的排列方式
問：那麼，若有n種不同顏色的球，則會有幾種排列方式？
答：如法炮製，n×(n-1)×(n-2)×…×2×1
累啊！有什麼方法可以不要寫得這麼累啊？
這種連續整數相乘，我們記為 n！
在接下來的課程中會常用到喔！請記熟
n！=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，且n是正整數
問：但如果我有5顆不同的球只要挑3顆出來排呢?
答：位置1有5種選擇
位置2有4種選擇
位置3剩下3種選擇
一共會有5×4×3＝60種不同的排列方式，我們可以用
表示5×4×3
問：那麼，若有n種不同顏色的球，取k個排列則會有幾種排列方式？
答：如法炮製，n×(n-1)×(n-2)×…×(n-k+1)
我們用
表示，唸做P的n取k
=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-k+1)
就是這樣~喵
都了解啦~?
我們繼續來看下一個"不盡相異物的排列"囉^^