因式定理
基本概念：
即為余式定理的推論之一：
如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。
反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0。
將因式定理與待定係數法配合使用往往可以更簡便的進行因式分解。
例題： 因式分解：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。
這題可以利用立方和公式解答，但較為繁瑣。 但仔細觀察不難發現，當x=y時，原式的值為0。根據因式定理可知：原式必有因式x-y
同樣的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x
設（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)? 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3
代入?得-1-1+8=2k
k=3
所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)
像這樣，熟練掌握因式定理後，就可以用觀察法找到因式，用待定係數法和恒等變形概念，求出待定係數，就可以較便利的分解因式了。
除此之外，一些比較複雜的因式分解可以利用試根法（結合因式定理）和長除法來解答。