多項式的相乘公式

1.完全平方

(a+b)²=a(a+b)+b(a+b)=a²+2ab+b²

(a-b)²=a(a-b)-b(a-b)=a²-2ab+b²

2.平方差

(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a²-b²

3.完全立方

(a+b)³=(a²+2ab+b²)(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=(a²-2ab+b²)(a-b)=a³-3a²b-3ab²+b³

4.立方和差

(a+b)(a²-ab+b²)=(a³-a²b+ab²)+(a²b-ab²+b³)=a³+b³

(a-b)(a²+ab+b²)=(a³+a²b+ab²)-(a²b+ab²+b³)=a³-b³