例：
(1) -2/7 , 0 , 5x , 2y-5/4x+3 等都是代數式．
(2) 3x-2 = 4x+3 ,有等號的式子不叫代數式．
但需要注意的事情是：多項式中的變數，即ｘ，一概不在分母中，也不在根號內或絕對值符號內．
例：
(1)3x^2 - 5x + 2 是ｘ的多項式．
例：
(1)4y^2 - 5xy + 2x - 3y + 7 是二元多項式．
(1)變數（如ｘ）的多項式當中，以此變數的最高指數，叫做這多項式的次數．
(2)如果在多項式當中有多個變數，便以所有變數指數和為最高者，稱為此多項式的次數．
例：
(1)3x^3 - 2xy + 4y^2 -6 x^3 y^2 -7x + 5y + 1 是ｘ、ｙ的五次多項式，且是ｘ的三次多項式，ｙ的四次多項式．
常數多項式ｆ（ｘ）＝ａ
(1)當ａ≠ 0，為零次多項式，次數為0．
(2)當ａ＝0，為零多項式，我們不定義零多項式的次數．
例：
(1)５是零次多項式．
(2)０是零多項式．
(1)遞增排列（升冪排列）
如：ｆ(ｘ) = a0 + a1x + a2 x^2 + ... + an x^n
(2)遞減排列（降冪排列）
如：ｆ(ｘ) = an x^n + ... + a2 x^2 + a1x + a0
(1)因式形，多用於求解
如：ｆ(ｘ) = ( x - x1 )( x - x2 ) ... ( x - xn )
(2)套層形，多用於計算器求值
如：ｆ(ｘ) = x ( x ( ax + b ) + c ) +d