不定積分及定積分的計算

前幾個單元有介紹到定積分及不定積分，再來當然是實際演練啦

例１ 求不定積分。

解： 。

我們可以用所求的函數微分後等於題目給的函數來驗算

因為，，;故。                     ■

 例２ 若函數F之曲線中，每一點的斜率皆為，且通過點(1, 2)。試求出函數F(x)。

解： 已知，故。

        因為曲線通過(1, 2)，。可得，2 = 1 - 5 + C，即

C = 2 - 1 + 5 = 6。所以，。   

例３ 求定積分 的值

解：

所以，我們可以用這個答案去說明黎曼和的想法是正確的