內積與外積

一、    空間向量的內積

1.     內積定義

，，夾角為

2.     內積性質

(1) 在方向上之正射影為，其長為

(2) 柯西不等式：

二、    外積、體積與行列式

1.     外積定義

，

2.     應用-面積

，，夾角為

則由此兩向量所張成的平行四邊形面積為

3.     應用-體積

，，

則由此三向量所張成的平行六面體體積為||