多項式的四則運算
(1)多項式的加減法：兩多項式相加減，則同次項的係數相加減
(2)多項式的乘法：利用乘法對加法的分配律，再合併同類項
(3)多項式的除法：
設f(x)，g(x)為二多項式且g(x)不是零多項式，則可找到二多項式q(x)及r(x)滿足f(x)=q(x)×g(x)+r(x)，
其中r(x)=0或deg
r(x)<deg
g(x)。
此時稱f(x)為被除式，g(x)為除式，q(x)為商式，r(x)為餘式。
例如：設f(x)=2x3+5x2+x-2，g(x)=x2+2x-3
(4)綜合除法：
◆當除式g(x)=x-a時，我們介紹綜合除法去求商式、餘式。
設f(x)=2x4+x2-5x，g(x)=x-2，求f(x)除以g(x)的商式、餘式。
◆綜合除法的原理：
設f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0，g(x)=x-b，若存在商式q(x)=c2x2+c1x+c0，餘式r(x)=d。
由除法的定義：(a3x3+a2x2+a1x+a0)=(
c2x2+c1x+c0)(x-b)+d
經比較係數可得：
=>
上面的關係可寫成以下的形式：
◆當f(x)除以g(x)=ax+b時，我們也可利用綜合除法求餘式r(x)、商式q(x)。
由除法的定義：f(x)=(ax+b)×q(x)+r(x)=(x+
)×[aq(x)]+r(x)可先利用綜合除法求出f(x)除以(x+
)
的商式q'(x)=aq(x)與餘式r(x)，
而所要求的商式q(x)=
，餘式r(x)不變。
◆多項式的係數和：
f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，則各項係數之和=f(1)，常數項=f(0)，
奇次項係數之和=
偶數項的係數之和=
