1-2
指數函數及其圖形

重點整理：

1.
指數函數：

設，，，如果視為變數，則函數就稱為以

為底的指數函數。

Remark：恆真。

2.
指數函數之圖形（，）

（1）之圖形均在軸的上方（即）

（2）之圖形交軸於

（3）

（4），則愈大時愈大（嚴格增函數），即

（5），則愈大時愈小（嚴格減函數），即

（6）在上取相異兩點，則間之點均在之下方

（凹向上）。

（7）軸為漸近線。

（8）的圖形與的圖形對稱於軸。

（9）平行於軸，且在軸上方的每一直線都恰與之圖形交於一點。

Remark：為一對一函數，即滿足，若，則。

3.
指數方程式: 利用代換法使其成為

4.
不等式：

（1）指數不等式：指數方程式利用代換法使其成或

或之形式。

（2）指數求極值：利用代換法使其成為，再用配方法或其他方法

，並注意代換法中「的範圍」。