西元 1642 年聖誕節，牛頓誕生於英國 Woolsthorpe 的一個小鎮

                  上， 他的父親是一位農夫， 在牛頓出生之前二個月便去逝了，遺留下

                  一個農場。 母親在其三歲之時改嫁， 因此牛頓由其祖父所撫養成

人， 牛頓小時候, 便已經展現出他的聰明 與創造力， 他曾設計了水鐘與玩具磨坊等

不同於其他兒童的創造，他的叔叔是劍橋大學的研究生 ， 對牛頓的教育非常關

切， 也因此 牛頓在 1661 年進入了劍橋的 Trinity學院（ 三一學院）讀書， 但當時

牛頓的興趣是在化學的領域。他入學考試的歐氏幾何成績並不理想，甚至在大學期

間，差點放棄科學而改念宗教學。在他大學中讀了Descartes著"La Geometrie"使他

對數學產生興趣。

在西元 1664 年底, 牛頓似乎精通了所有數學的知識， 並開始將數學應用在各方面

的領域。 大學畢業這年，倫敦流行瘟疫，他避疫回故鄉，開始學習研究物質的變

率 (或稱流數), 如距離或溫度的連續 性變動. 這個研究的成果在今天， 便是大家所

熟知的微積分。並致力於研究力學、光學和數學，成果豐碩，包括力學重要法則、

地心引力的反平方律、白光由七色光所合成。1667年他回劍橋念碩士，1669年，在

他老師Barrow辭職後，繼任為三一學院的數學教授，教書並無過人之處，學生不

多，同仁對他新穎的教學方式亦不感興趣。數學家De Morgan說過牛頓一輩子，戰

戰兢兢怕挨人批評。1672年、1675年，他先後發表論文都遭受莫大批評。

他的巨著"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"，在Halley幫忙下，

1687、1713、1726年分別發行初版、第二版、第三版。這本書使他舉世聞名，但寫

的很難念懂，他向朋友說這是故意的，如此才可避免那些一知半解的二流角色數學

無情殘酷批評。

牛頓用級數做微分和積分，他已有級數收斂和發散的認識。"De Analysi"一書中

說：「有限項能做的，無限項也經常能做。這種無限多項的作法較分析」。他也研

究微分方程式。"Method of Algebra"一書中，發表隱函數微分，曲線切線，曲線曲

率，曲線的拐點和曲線長。

牛頓同時也是化學家和水力學家。他當了35年的教授(這時他已經62歲)，晚年他變

得消沈，精神幾乎崩潰。他放棄研究工作，在1705年轉任大英造幣廠，在此待了20

年沒再做研究。1705年，封為爵士，享年85歲。

牛頓不喜與人爭論太多， 所以他的發現總是在幾年後才遲遲的公佈出來。 這種延

遲 的行為， 有了一個不幸的結果。 在微積分的發現者身份上，與 萊布尼茲

（Leibniz） 起了爭議。 Leibniz 與牛頓幾近於同時推導出微積分的結果， 而直到

今天， 大家依舊無法對 "誰 最先發現微積分" 有一個共同的認知。 這個爭議， 引

起許多的後遺症， 造成英國數學家 (支持牛頓的) 與歐陸的數學家 (支持 Leibniz

的) 幾近一百年的互不來往，也 因此使得英國數學界遭受極大的打擊。

牛頓在物理學上的發現， 一直領導整個物理界， 直到愛因斯坦的理論出現才有變

化。.1679 年， 牛頓用新的測度計算地球的半徑， 並同時分析了地球的動作， 而

導出他的 萬有引力公式， 雖然當時他也有許多的研究發現，但他在五年中， 並未

告知任何 人。 直到 1684 年， Edmund Halley (哈雷慧星的名字由來) 在造訪劍橋

時， 與牛頓 談到他的行星運行理論，使得牛頓對星體運行動作產生興趣， 進而作

出許多在重力系 統下， 物體的相互運動理論。 這些結果於 1687 年時，在他的著

作中: Philosophiae naturalis principia mathematica 公佈出來，並且震憾了整個歐

洲 大陸, 造成極大的迴響。

牛頓被大多數人所承認其為歷史上最偉大的數學家， 由他所發現的物理定律並以

數 學的方法分析他的理論, 我們不得不承認他算得上是一位偉大的 "應用" 數學

家， Leibniz 曾說過 "如果我們將數學由世界開始紀錄到牛頓活著的期間， 那我們

會發現 其中有一半以上是牛頓的傑作"。 偉大的英國詩人 Alexander Pope 寫道:

Nature and Nature' law lay hid in night;
God said, "Let Newton be," and all was light.

但是牛頓對於自己的成就，卻一直十分謙虛， 在其晚年之時， 他寫著:
"If I have seen father than Descartes, it is because I have stood on the shoulders of giants."
今天， 對所有學數學的人來說， 大家都算是 "stand on Isaac Newton's shoulders."。